পোলার স্থানাংকে $r^{2} - 2r\sin heta = 3$ একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

Question

পোলার স্থানাংকে $r^{2} - 2r\sin	heta = 3$ একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

Accepted Answer

ক. 2 একক

ব্যাখ্যা: $r^2 = x^2 + y^2$ এবং $r\sin	heta = y$ বসালে $x^2 + y^2 - 2y = 3$। সম্পূর্ণ বর্গ করলে $x^2 + (y-1)^2 = 4$। কেন্দ্র $(0, 1)$ এবং ব্যাসার্ধ $= \sqrt{4} = 2$ একক।

**শর্টকাট:** $r^2 - 2r\sin	heta = c$ হলে ব্যাসার্ধ $= \sqrt{c + 1}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $r^2 = x^2 + y^2$, $r\cos	heta = x$, $r\sin	heta = y$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $r = 4\cos	heta$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
*উত্তর:* ২ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন