$5y^2 + \sin y = x^2$ হলে, $\frac{dy}{dx} = ?$ (If $5y^2 + \sin y = x^2$, then $\frac{dy}{dx} = ?$)

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{2x}{10y+\cos y}$

ব্যাখ্যা: অন্তরীকরণ করে $x$-এর সাপেক্ষে ডিফারেনশিয়েট করি:
$10y\dfrac{dy}{dx} + \cos y\,\dfrac{dy}{dx} = 2x$
$\dfrac{dy}{dx}(10y + \cos y) = 2x$ ⟹ $\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{2x}{10y + \cos y}$
মনে রাখো $\dfrac{d}{dx}(5y^2) = 10y\,y'$, ৫y নয়।

**শর্টকাট:** $\dfrac{dy}{dx} = -\dfrac{F_x}{F_y}$, এখানে $F = 5y^2 + \sin y - x^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y^2 + \sin x = x^3$ হলে $\dfrac{dy}{dx}$ কত?
*উত্তর:* $\dfrac{3x^2 - \cos x}{2y}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন