$a^2 + \frac{1}{a^2}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 27

ব্যাখ্যা: $a^2-5a-1=0$ কে $a$ দিয়ে ভাগ করলে $a-5-\frac1a=0$, অর্থাৎ $a-\frac1a=5$। বর্গ করে $a^2-2+\frac1{a^2}=25$, তাই $a^2+\frac1{a^2}=25+2=27$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a-\frac1a$ থেকে বর্গ করে পাও $a^2+\frac1{a^2}=\left(a-\frac1a\right)^2+2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-3x-1=0$ হলে $x^2+\frac1{x^2}$ কত?
*উত্তর:* $x-\frac1x=3$, তাই $9+2=11$

গণিত প্রশ্ন