একজন ছেলে একটি 20 m ব্যাসার্ধের একটি মাঠে পরিধি বরাবর পরিধির $\frac{3}{4}$ অংশ গমন করে ।ছেলেটির সরণ কত?

Question

Accepted Answer

ক. 28.28 m

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
মাঠের ব্যাসার্ধ, $r = 20	ext{ m}$

ছেলেটি বৃত্তাকার মাঠের পরিধির $\frac{3}{4}$ অংশ অতিক্রম করে।
বৃত্তের কেন্দ্রস্থ মোট কোণ $= 360^\circ$
$\frac{3}{4}$ অংশ অতিক্রম করায় অতিক্রান্ত কোণ $= 360^\circ 	imes \frac{3}{4} = 270^\circ$
অতএব, সূচনা বিন্দু ও শেষ বিন্দুর মধ্যে কেন্দ্রে অবশিষ্ট কোণ $= 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ$

সরণ ($s$) হলো বস্তুটির প্রাথমিক ও শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী সর্বনিম্ন সরলরৈখিক দূরত্ব। সমকোণী ত্রিভুজের পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
$$s = \sqrt{r^2 + r^2}$$
$$s = \sqrt{20^2 + 20^2} = \sqrt{400 + 400} = \sqrt{800} \approx 28.28	ext{ m}$$

**একই ধরনের প্রশ্ন**: ১০ মি ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে এক চক্কর দিয়ে পুনরায় আগের জায়গায় ফিরে এলে সরণ কত হবে? উত্তর: 0 m (কারণ আদি ও শেষ অবস্থান একই)।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন