একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 140সে.মি. এবং ক্ষেত্রফল 1200 বর্গ সে.মি. হলে, আয়প্তক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সেমি ?

Question

Accepted Answer

খ. 50

ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্য $l$, প্রস্থ $w$ হলে $2(l+w)=140$, তাই $l + w = 70$; ক্ষেত্রফল $lw=1200$। কর্ণ$^2 = l^2 + w^2 = (l+w)^2 - 2lw = 4900 - 2400 = 2500$। অতএব কর্ণ $= 50$ সেমি। (বাহু ৩০ ও ৪০ — ৩-৪-৫ ত্রিভুজ ধারা।)

**শর্টকাট:** $l+w=70$, $lw=1200$ → ৩০ ও ৪০; কর্ণ $=10	imes5=50$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ৩৪ সেমি, ক্ষেত্রফল ৬০ বর্গসেমি হলে কর্ণ কত?
*উত্তর:* ১৩ সেমি

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন