F(x)=|2x-6| একটি পরমমান ফাংশন। নিম্মোক্ত কোন শর্তে F(x)2x হবে?

Question

F(x)=|2x-6| একটি পরমমান ফাংশন। নিম্মোক্ত কোন শর্তে F(x)>2x হবে?

Accepted Answer

ক. x<1.5 ব্যাখ্যা: $F(x)=|2x-6|$। দুই ক্ষেত্র বিবেচনা করি। ১. $x\geq3$ হলে $|2x-6|=2x-6$, তখন $2x-6>2x$ অর্থাৎ $-6>0$, যা অসম্ভব। ২. $x<3$ হলে $|2x-6|=6-2x$, তখন $6-2x>2x$ থেকে $4x<6$, অর্থাৎ $x<1.5$। এটি $x<3$ এর মধ্যেই পড়ে। অতএব শর্ত $x<1.5$। **শর্টকাট:** $x=2$ বসালে $|{-2}|=2$ যা $4$ এর চেয়ে ছোট; $x=1$ বসালে $4>2$ সত্য। ফলে ক ছাড়া বাকিরা বাদ। **একই ধরনের প্রশ্ন:** ১. $|x-4|>x$ কখন সত্য? *উত্তর:* $x<2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন