প্রশ্ন ও সমাধান

(4)
প্রশ্নের '১/৩' অংশটি বেগ হারানোর পরিমাণ ধরা হলো, অর্থাৎ ৬ সেমি ভেদের পর বুলেট তার প্রাথমিক বেগের $\frac13$ অংশ হারায়।

ধরি প্রাথমিক বেগ $u$, মন্দন $a$ (ধ্রুব ধরে)।
৬ সেমি পরে বেগ $v=u-\dfrac u3=\dfrac{2u}{3}$।

সূত্র $v^2=u^2-2as$ থেকে:
$\left(\dfrac{2u}{3}\right)^2=u^2-2a\times6$
$\Rightarrow \dfrac{4u^2}{9}=u^2-12a$
$\Rightarrow 12a=\dfrac{5u^2}{9}\Rightarrow a=\dfrac{5u^2}{108}$।

সম্পূর্ণ থামতে মোট দূরত্ব $S$ হলে $0=u^2-2aS$:
$S=\dfrac{u^2}{2a}=\dfrac{u^2\times108}{2\times5u^2}=10.8$ সেমি।

অতএব প্রথম ৬ সেমির পর আরও $10.8-6=$ ৪.৮ সেমি প্রবেশ করে থামবে (মোট প্রবেশ ১০.৮ সেমি)।