ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ব্যবসায় পরিচালনার জন্য প্রয়োজনীয় পরিচালন ব্যয় (যেমন— কাঁচামাল ক্রয়, বাড়িভাড়া, কর্মচারীদের বেতন ইত্যাদি) মেটাতে না পারার আশঙ্কা বা সম্ভাবনাকে ব্যবসায়িক ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি ও আয়ের হারের মধ্যে সরাসরি বা ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান।

   অর্থায়নের নীতি অনুযায়ী, যে বিনিয়োগে ঝুঁকির মাত্রা যত বেশি, সেই বিনিয়োগ থেকে প্রত্যাশিত আয়ের হারও তত বেশি হয়ে থাকে (High Risk, High Return)। বিনিয়োগকারী অধিক ঝুঁকি তখনই গ্রহণ করেন যখন তিনি অতিরিক্ত আয়ের সম্ভাবনা দেখতে পান, যা ঝুঁকি প্রিমিয়াম (Risk Premium) হিসেবে পরিচিত। বিপরীতে, কম ঝুঁকিপূর্ণ বিনিয়োগে আয়ের হারও সাধারণত কম হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকল্প 'ক' এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়:

   ১. প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_ক = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (-15\% \times 0.25) + (10\% \times 0.30) + (25\% \times 0.45)$
   $= -3.75\% + 3.00\% + 11.25\%$
   $= 10.5\%$

   ২. আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_ক = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R})^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(-15 - 10.5)^2 \times 0.25 + (10 - 10.5)^2 \times 0.30 + (25 - 10.5)^2 \times 0.45}$
   $= \sqrt{(-25.5)^2 \times 0.25 + (-0.5)^2 \times 0.30 + (14.5)^2 \times 0.45}$
   $= \sqrt{(650.25 \times 0.25) + (0.25 \times 0.30) + (210.25 \times 0.45)}$
   $= \sqrt{162.5625 + 0.075 + 94.6125}$
   $= \sqrt{257.25}$
   $\approx 16.04\%$

   অতএব, প্রকল্প 'ক' এর আদর্শ বিচ্যুতি ১৬.০৪%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকল্পদ্বয়ের তুলনামূলক ঝুঁকির মাত্রা বিবেচনার জন্য বিভেদাঙ্ক বা ব্যবধানাঙ্ক (CV) নির্ণয় করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   প্রকল্প 'ক' এর প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_ক = 10.5\%$
   প্রকল্প 'ক' এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_ক = 16.04\%$

   প্রকল্প 'খ' এর ক্ষেত্রে:
   প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_খ = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (15\% \times 0.25) + (20\% \times 0.30) + (25\% \times 0.45)$
   $= 3.75\% + 6.00\% + 11.25\% = 21\%$

   আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_খ = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_খ)^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(15 - 21)^2 \times 0.25 + (20 - 21)^2 \times 0.30 + (25 - 21)^2 \times 0.45}$
   $= \sqrt{(-6)^2 \times 0.25 + (-1)^2 \times 0.30 + (4)^2 \times 0.45}$
   $= \sqrt{(36 \times 0.25) + (1 \times 0.30) + (16 \times 0.45)}$
   $= \sqrt{9 + 0.30 + 7.20} = \sqrt{16.5} \approx 4.06\%$

   তুলনামূলক ঝুঁকির মাত্রা (বিভেদাঙ্ক, $CV$) নির্ণয়:
   প্রকল্প 'ক' এর বিভেদাঙ্ক, $CV_ক = \frac{\sigma_ক}{\bar{R}_ক} \times 100 = \frac{16.04}{10.5} \times 100 \approx 152.76\%$
   প্রকল্প 'খ' এর বিভেদাঙ্ক, $CV_খ = \frac{\sigma_খ}{\bar{R}_খ} \times 100 = \frac{4.06}{21} \times 100 \approx 19.33\%$

   সিদ্ধান্ত:
   যে প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক ($CV$) কম, সেই প্রকল্পের তুলনামূলক ঝুঁকি কম এবং তা বিনিয়োগের জন্য অধিক গ্রহণযোগ্য। এখানে, প্রকল্প 'খ' এর বিভেদাঙ্ক (১৯.৩৩%) প্রকল্প 'ক' এর বিভেদাঙ্ক (১৫২.৭৬%) অপেক্ষা অনেক কম। এছাড়া প্রকল্প 'খ' এর প্রত্যাশিত আয় বেশি এবং ঝুঁকিও কম। অতএব, তুলনামূলক ঝুঁকির মাত্রা বিবেচনায় প্রকল্প 'খ'-তে বিনিয়োগ করা যুক্তিযুক্ত হবে।