পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

A ও B দুটি তরল পদার্থ যাদের ঘনত্ব যথাক্রমে 1000kgm−3 1000 \mathrm{kgm}^{-3} ও 800kgm−3 800 \mathrm{kgm}^{-3} । প্রথমে A তরল হতে 0.1 m 0.1 \mathrm{~m} দৈর্ঘ্যের তারকে অনুভূমিকভাবে উপরে উঠানো হল। পরে 4 mm 4 \mathrm{~mm} ব্যাসার্ধের ও 7.8×103kgm−3 7.8 \times 10^{3} \mathrm{kgm}^{-3} ঘনত্বের একটি লোহার গোলককে A ও B উভয় তরলে ছেড়ে দিয়ে দেখা গেল তাদের প্রান্তবেগ যথাক্রমে 2.36×102 ms−1 2.36 \times 10^{2} \mathrm{~ms}^{-1} ও 4×102 ms−1 4 \times 10^{2} \mathrm{~ms}^{-1} [A তরলের পৃষ্ঠটান 72×10−3Nm−1 72 \times 10^{-3} \mathrm{Nm}^{-1} এবং g=9.8 ms−2 \mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} ]

  1. ক)

    স্থিতিস্থাপক সীমা বলতে কী বুঝ?

    (1)
  2. খ)

    তারের সম্প্রসারণে বিভবশক্তি সঞ্ছিত হয়-ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের তারটিকে উঠানোর সময় প্রযুক্ত বল এর মান হিসাব কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের কোনো তরলটি বেশি সান্দ্র? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উত্তরের পক্ষে যুক্তি দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বাহ্যিক বল প্রয়োগের ফলে কোনো বস্তুর যে সর্বোচ্চ সীমা পর্যন্ত স্থিতিস্থাপক ধর্ম বজায় থাকে, অর্থাৎ প্রযুক্ত বল অপসারণ করলে বস্তুটি পুনরায় পূর্বের আদি আকার বা আয়তন ফিরে পায়, তাকে স্থিতিস্থাপক সীমা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তারের এক প্রান্তে বল প্রয়োগ করে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি বা সম্প্রসারণ করলে তারটির অভ্যন্তরীণ পরমাণু বা অণুগুলোর মধ্যে পারস্পরিক দূরত্বের পরিবর্তন ঘটে। এর ফলে স্থিতিস্থাপক প্রত্যয়নী বলের সৃষ্টি হয়, যা প্রযুক্ত বলের বিরুদ্ধে কাজ করে। তারটিকে প্রসারিত করতে বাহ্যিক বল দ্বারা এই প্রত্যয়নী বলের বিরুদ্ধে কাজ সম্পন্ন হয়। কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী কৃত এই কাজই তারটির মধ্যে স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি (elastic potential energy) হিসেবে জমা বা সঞ্চিত থাকে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    তারের দৈর্ঘ্য, L=0.1 mL = 0.1\text{ m}
    A তরলের পৃষ্ঠটান, T=72×10−3 N m−1T = 72 \times 10^{-3}\text{ N m}^{-1}

    তারকে তরল থেকে অনুভূমিকভাবে উপরে উঠানোর সময় তরলের পৃষ্ঠটানজনিত মুক্ত তলের দুটি সীমানা কাজ করে। তারের নিজস্ব ওজনের উল্লেখ না থাকায় পৃষ্ঠটানের বিরুদ্ধে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম প্রযুক্ত বল বিবেচনা করা হয়।
    অতএব, পৃষ্ঠটানজনিত বল:
    F=2TLF = 2TL
    =2×72×10−3 N m−1×0.1 m= 2 \times 72 \times 10^{-3}\text{ N m}^{-1} \times 0.1\text{ m}
    =1.44×10−2 N= 1.44 \times 10^{-2}\text{ N}

    সুতরাং, তারটিকে উঠানোর সময় প্রযুক্ত বলের মান 1.44×10−2 N1.44 \times 10^{-2}\text{ N}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্টোকসের সূত্রানুযায়ী সান্দ্র তরলে পতিত গোলকের প্রান্তবেগ,
    v=2r2(ρ−σ)g9ηv = \frac{2r^2(\rho - \sigma)g}{9\eta}
      ⟹  η=2r2(ρ−σ)g9v\implies \eta = \frac{2r^2(\rho - \sigma)g}{9v}

    এখানে,
    গোলকের ব্যাসার্ধ, r=4 mm=4×10−3 mr = 4\text{ mm} = 4 \times 10^{-3}\text{ m}
    লোহার ঘনত্ব, ρ=7.8×103 kg m−3\rho = 7.8 \times 10^3\text{ kg m}^{-3}
    অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8\text{ m s}^{-2}

    A তরলের ক্ষেত্রে:
    ঘনত্ব, σA=1000 kg m−3\sigma_A = 1000\text{ kg m}^{-3}
    প্রান্তবেগ, vA=2.36×102 m s−1v_A = 2.36 \times 10^{2}\text{ m s}^{-1}
    অতএব, A তরলের সান্দ্রতাঙ্ক,
    ηA=2×(4×10−3)2×(7800−1000)×9.89×2.36×102\eta_A = \frac{2 \times (4 \times 10^{-3})^2 \times (7800 - 1000) \times 9.8}{9 \times 2.36 \times 10^{2}}
      ⟹  ηA=32×10−6×6800×9.82124≈1.004×10−3 Pa⋅s\implies \eta_A = \frac{32 \times 10^{-6} \times 6800 \times 9.8}{2124} \approx 1.004 \times 10^{-3}\text{ Pa}\cdot\text{s}

    B তরলের ক্ষেত্রে:
    ঘনত্ব, σB=800 kg m−3\sigma_B = 800\text{ kg m}^{-3}
    প্রান্তবেগ, vB=4×102 m s−1v_B = 4 \times 10^{2}\text{ m s}^{-1}
    অতএব, B তরলের সান্দ্রতাঙ্ক,
    ηB=2×(4×10−3)2×(7800−800)×9.89×(4×102)\eta_B = \frac{2 \times (4 \times 10^{-3})^2 \times (7800 - 800) \times 9.8}{9 \times (4 \times 10^{2})}
      ⟹  ηB=32×10−6×7000×9.83600≈6.098×10−4 Pa⋅s\implies \eta_B = \frac{32 \times 10^{-6} \times 7000 \times 9.8}{3600} \approx 6.098 \times 10^{-4}\text{ Pa}\cdot\text{s}

    যেহেতু ηA>ηB\eta_A > \eta_B, সুতরাং A তরলটি B তরল অপেক্ষা বেশি সান্দ্র।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন