An astronaut wears a new watch when in a journey at a speed 2 × 108 ms-1 with respect to the earth . According to the mission control the trip lasts 12.0h . How long is the trip as measured on the watch?

Question

An astronaut wears a new watch when in a journey at a speed 2 × 108 ms-1 with respect to the earth .  According to the mission control the trip lasts 12.0h . How long is the trip as measured on the watch?

Accepted Answer

গ. 8.94h

ব্যাখ্যা: সময় প্রসারণের সূত্রানুযায়ী, গতিশীল মহাশূন্যচারীর ঘড়ির সময় হলো নিজস্ব সময় (proper time) $t_0$ এবং পৃথিবীর মিশন কন্ট্রোলের সময় $t = 12.0	ext{ h}$। সূত্র: $t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$। সুতরাং, $t_0 = t \sqrt{1 - v^2/c^2}$। এখানে $v = 2 	imes 10^8	ext{ ms}^{-1}$ এবং $c = 3 	imes 10^8	ext{ ms}^{-1}$, ফলে $\frac{v}{c} = \frac{2}{3}$। সুতরাং, $\sqrt{1 - (2/3)^2} = \sqrt{5/9} = \frac{\sqrt{5}}{3} \approx 0.7454$। অতএব, $t_0 = 12.0 	imes 0.7454	ext{ h} \approx 8.94	ext{ h}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন