$x^2 - \frac{1}{x^2}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 76

ব্যাখ্যা: $x-\dfrac1x=4$ হলে ঘন করে পাই $\left(x-\dfrac1xight)^3=x^3-\dfrac1{x^3}-3\left(x-\dfrac1xight)$। অর্থাৎ $4^3=x^3-\dfrac1{x^3}-3	imes4$, তাই $x^3-\dfrac1{x^3}=64+12=76$। প্রশ্নের অপশন ও উত্তর (৭৬) থেকে বোঝা যায়, এখানে রাশিটি $x^3-\dfrac1{x^3}$ (মুদ্রণে ঘাত ভুল এসেছে)। $x^2-\dfrac1{x^2}$ হলে মান হতো $\pm8\sqrt5$, যা কোনো অপশন নয়।

**মনে রাখার কৌশল:** $x^3-\dfrac1{x^3}=\left(x-\dfrac1xight)^3+3\left(x-\dfrac1xight)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\dfrac1x=3$ হলে $x^3+\dfrac1{x^3}$ কত?
*উত্তর:* $27-9=18$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন