(1 + x)7 (1 - x)8 এর বিস্তৃতিতে x7 এর সহগ কত?

Question

(1 + x)7 (1 - x)8  এর বিস্তৃতিতে x7 এর সহগ কত?

Accepted Answer

গ. 35

ব্যাখ্যা: $(1+x)^7(1-x)^8 = (1+x)^7(1-x)^7(1-x) = (1-x^2)^7(1-x)$। $(1-x^2)^7$ এ কেবল জোড় ঘাত আছে, তাই $x^7$ পেতে $(1-x)$ এর $-x$ কে $(1-x^2)^7$ এর $x^6$ পদের সাথে গুণ করতে হবে। $x^6$ এর সহগ $\binom{7}{3}(-1)^3 = -35$। অতএব $x^7$ এর সহগ $= (-1)(-35) = 35$।

**শর্টকাট:** $(1+x)^m(1-x)^n$ কে $(1-x^2)^m(1-x)^{n-m}$ আকারে ভাঙো।

**মনে রাখার কৌশল:** $(1+x)(1-x) = 1 - x^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1+x)^5$ এ $x^3$ এর সহগ কত?
*উত্তর:* ১০

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন