গণিত • দূরত্ব ও উচ্চতা (Distance and Elevation)

গণিত প্রশ্ন

30∘30^\circ, 45∘45^\circ ও 60∘60^\circ উন্নতি কোণের জন্য সমকোণী ত্রিভুজ আঁকতে হলে ভূমি ও লম্বের দৈর্ঘ্যের সম্পর্ক কেমন হবে তা ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর উন্নতি কোণ θ\theta হলে লম্ব ও ভূমির অনুপাত tan⁡θ\tan\theta। 30∘30^\circ কোণের ক্ষেত্রে: tan⁡30∘=13<1\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} < 1, অর্থাৎ লম্ব << ভূমি। তাই চিত্রে ভূমি লম্বের চেয়ে বড় হবে। 45∘45^\circ কোণের ক্ষেত্রে: tan⁡45∘=1\tan 45^\circ = 1, অর্থাৎ লম্ব == ভূমি। তাই চিত্রে ভূমি ও লম্ব সমান হবে। 60∘60^\circ কোণের ক্ষেত্রে: tan⁡60∘=3>1\tan 60^\circ = \sqrt{3} > 1, অর্থাৎ লম্ব >> ভূমি। তাই চিত্রে ভূমি লম্বের চেয়ে ছোট হবে। এভাবে আনুমানিক সঠিক চিত্র আঁকলে সমস্যা সমাধান সহজ হয়।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও