পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

50 বছর বয়সে একজন মহাশূন্যচারী মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ অভিযানে গেলেন এবং 30 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে এলেন।মহাশূন্যযানের ভর =720 kg =720 \mathrm{~kg} , মহাশূন্যযানের বেগ =3.72×105 m s−1 =3.72 \times 10^{5} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} , আলোর গতি =3×108 m s−1 =3 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} .

  1. ক)

    নিউক্লিয়ন কী?

    (1)
  2. খ)

    কোনো বস্তু আলোর সমান বেগে চলতে পারে না-ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    পৃথিবীতে মহাশূন্যচারীর বয়স নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    মহাশূন্যযানের মূল ভরের পরিবর্তন কীরূপ হবে? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পরমাণুর নিউক্লিয়াসের মূল উপাদান অর্থাৎ প্রোটন এবং নিউট্রনকে একত্রে নিউক্লিয়ন বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্বানুসারে, গতিশীল বস্তুর ভর m=m01−v2c2m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}।
    যদি কোনো বস্তু আলোর বেগে চলে অর্থাৎ v=cv = c হয়, তবে 1−v2c2=0\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = 0 হয়। তখন বস্তুটির ভর m=m00=∞m = \frac{m_0}{0} = \infty (অসীম) হয়ে যাবে। কোনো বস্তুর ভর অসীম হতে পারে না এবং অসীম ভরের বস্তুকে গতিশীল রাখতে অসীম পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন, যা বাস্তবে অসম্ভব। তাই কোনো বস্তু আলোর সমান বেগে চলতে পারে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে, মহাশূন্যে যাওয়ার সময় মহাশূন্যচারীর বয়স = ৫০ বছর।
    তিনি ৩০ বছর পর পৃথিবীতে ফিরে এলেন।

    যদি ৩০ বছর পৃথিবীর সাপেক্ষে অতিক্রান্ত সময় বিবেচনা করা হয়:
    পৃথিবীর কাঠামোতে তাঁর বয়স হবে = 50+30=8050 + 30 = 80 বছর।

    আবার, যদি উদ্দীপকের ৩০ বছর মহাশূন্যচারীর নিজের সময় (t0t_0) হিসেবে বিবেচনা করা হয়, তবে কাল দীর্ঘায়নের সূত্রানুসারে পৃথিবীতে অতিক্রান্ত সময়:
    t=t01−v2c2t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
    এখানে, v=3.72×105 m s−1v = 3.72 \times 10^5\text{ m s}^{-1} এবং c=3×108 m s−1c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}
    v2c2=(3.72×1053×108)2=(1.24×10−3)2≈1.5376×10−6\frac{v^2}{c^2} = \left(\frac{3.72 \times 10^5}{3 \times 10^8}\right)^2 = (1.24 \times 10^{-3})^2 \approx 1.5376 \times 10^{-6}
    1−v2c2≈1−12(1.5376×10−6)=1−7.688×10−7≈0.99999923\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \approx 1 - \frac{1}{2}(1.5376 \times 10^{-6}) = 1 - 7.688 \times 10^{-7} \approx 0.99999923
    t≈300.99999923≈30.000023 বছরt \approx \frac{30}{0.99999923} \approx 30.000023\text{ বছর}

    উভয় দৃষ্টিকোণ থেকেই পৃথিবীতে ফিরে আসার পর পৃথিবীতে মহাশূন্যচারীর বয়স হবে প্রায় ৮০ বছর (বা ৮০.০০০০২৩ বছর)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বানুসারে, গতিশীল অবস্থায় ভর বৃদ্ধি পায়।
    গতির কারণে গতিশীল ভর:
    m=m01−v2c2m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

    এখানে,
    মহাশূন্যযানের নিশ্চল ভর, m0=720 kgm_0 = 720\text{ kg}
    মহাশূন্যযানের বেগ, v=3.72×105 m s−1v = 3.72 \times 10^5\text{ m s}^{-1}
    আলোর বেগ, c=3×108 m s−1c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}

    vc=3.72×1053×108=1.24×10−3\frac{v}{c} = \frac{3.72 \times 10^5}{3 \times 10^8} = 1.24 \times 10^{-3}
    v2c2=(1.24×10−3)2=1.5376×10−6\frac{v^2}{c^2} = (1.24 \times 10^{-3})^2 = 1.5376 \times 10^{-6}

    দ্বিপদী বিস্তৃতি ব্যবহার করে পাই,
    m=m0(1−v2c2)−12≈m0(1+12v2c2)m = m_0 \left(1 - \frac{v^2}{c^2}\right)^{-\frac{1}{2}} \approx m_0 \left(1 + \frac{1}{2} \frac{v^2}{c^2}\right)
    ভরের পরিবর্তন,
    Δm=m−m0=m0(12v2c2)\Delta m = m - m_0 = m_0 \left(\frac{1}{2} \frac{v^2}{c^2}\right)
    Δm=720×12×1.5376×10−6\Delta m = 720 \times \frac{1}{2} \times 1.5376 \times 10^{-6}
    Δm=360×1.5376×10−6≈5.535×10−4 kg=0.5535 g\Delta m = 360 \times 1.5376 \times 10^{-6} \approx 5.535 \times 10^{-4}\text{ kg} = 0.5535\text{ g}

    অতএব, মহাশূন্যযানের ভর প্রায় 5.535×10−4 kg5.535 \times 10^{-4}\text{ kg} বৃদ্ধি পাবে, যা মূল ভর ৭২০ কেজির তুলনায় অত্যন্ত নগণ্য।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন