উচ্চতর গণিত • অসীম ধারা (Infinite Series)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

0.43˙0.4\dot{3} কে অসীম গুণোত্তর ধারার সাহায্যে মূলদীয় ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর 0.43˙=0.4333⋯=0.4+(0.03+0.003+0.0003+… )0.4\dot{3} = 0.4333\dots = 0.4+(0.03+0.003+0.0003+\dots)

বন্ধনীর ভিতরের অংশ অসীম গুণোত্তর ধারা যার a=0.03a=0.03 ও r=0.0030.03=0.1r=\frac{0.003}{0.03}=0.1।

বন্ধনীর ধারার সমষ্টি =0.031−0.1=0.030.9=130= \frac{0.03}{1-0.1} = \frac{0.03}{0.9} = \frac{1}{30}

∴0.43˙=410+130=1230+130=1330\therefore 0.4\dot{3} = \frac{4}{10}+\frac{1}{30} = \frac{12}{30}+\frac{1}{30} = \mathbf{\frac{13}{30}}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো