প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি 441।নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. (1+2+3+ (1+2 + 3+ …… $+n)^{2}=441$

ব্যাখ্যা: প্রথম $n$ সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি $= \left\{\frac{n(n+1)}{2}\right\}^2 = (1 + 2 + 3 + \cdots + n)^2$। অর্থাৎ ঘনের সমষ্টি, প্রথম $n$ সংখ্যার সমষ্টির বর্গের সমান। তাই $(1+2+\cdots+n)^2 = 441$ সঠিক। (এখানে $1 + 2 + \cdots + n = 21$ বলে $n = 6$।)

**মনে রাখার কৌশল:** ঘনের সমষ্টি = (সমষ্টি)$^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $1^3 + 2^3 + 3^3$ এর মান কত?
*উত্তর:* $36$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন