(i) S=(x,y):x∈D,y∈D এবং 2x−y=1S = \(x, y) : x in D, y i…

গণিত • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৬

(i) S={(x,y):x∈D,y∈D এবং 2x−y=1}S = {(x, y) : x \in D, y \in D \text{ এবং } 2x - y = 1}, যেখানে D={−3,−2,−1,0,1,2}D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}
(ii) U={x∈N:3≤x≤8}U = {x \in N : 3 \le x \le 8}, A={x∈N:x মৌলিক সংখ্যা এবং x≤7}A = {x \in N : x \text{ মৌলিক সংখ্যা এবং } x \le 7} এবং B={4,6,8}B = {4, 6, 8}

ক)
C={p,q,r}C = {p, q, r} হলে P(C)P(C) নির্ণয় কর।
(1)
খ)
SS কে তালিকা পদ্ধতিতে নির্ণয়পূর্বক রেঞ্জ SS নির্ণয় কর।
(2)
গ)
দেখাও যে, (A∩B)′=A′∪B′(A \cap B)' = A' \cup B'
(3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
$C=\{p,q,r\}$ এর উপাদান সংখ্যা ৩, তাই উপসেট সংখ্যা $2^3=8$ ।

$P(C)=\{\varnothing,\{p\},\{q\},\{r\},\{p,q\},\{p,r\},\{q,r\},\{p,q,r\}\}$
খ)
$2x-y=1$ থেকে $y=2x-1$ । $D=\{-3,-2,-1,0,1,2\}$ এর প্রতিটি $x$ এর জন্য $y$ বের করি।

$x$ $y=2x-1$ $y\in D$ ?
$-3$ $-7$ না
$-2$ $-5$ না
$-1$ $-3$ হ্যাঁ
$0$ $-1$ হ্যাঁ
$1$ $1$ হ্যাঁ
$2$ $3$ না

সুতরাং $S=\{(-1,-3),(0,-1),(1,1)\}$ ।

রেঞ্জ $S=\{-3,-1,1\}$ ।
গ)
প্রদত্ত: $U=\{3,4,5,6,7,8\}$ । মৌলিক সংখ্যা $\le 7$ হলো ৩, ৫, ৭; তাই $A=\{3,5,7\}$ এবং $B=\{4,6,8\}$ ।

বামপক্ষ: $A\cap B=\varnothing$ , সুতরাং $(A\cap B)'=U\setminus\varnothing=U=\{3,4,5,6,7,8\}$ ।

ডানপক্ষ: $A'=U\setminus A=\{4,6,8\}$ এবং $B'=U\setminus B=\{3,5,7\}$ ।

$A'\cup B'=\{4,6,8\}\cup\{3,5,7\}=\{3,4,5,6,7,8\}$ ।

উভয়পক্ষ সমান, অতএব $(A\cap B)'=A'\cup B'$ । (দেখানো হলো)

$x$	$y=2x-1$	$y\in D$ ?
$-3$	$-7$	না
$-2$	$-5$	না
$-1$	$-3$	হ্যাঁ
$0$	$-1$	হ্যাঁ
$1$	$1$	হ্যাঁ
$2$	$3$	না

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন