গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সর্বোচ্চ গণসংখ্যা ১৫ হওয়ায় প্রচুরক শ্রেণি ৪৪—৪৭, যার মধ্যমান $\dfrac{44+47}{2}=\mathbf{45.5}$।

2. খ)

   ক্রমযোজিত গণসংখ্যা: ৭, ১৬, ২৭, ৪২, ৫৫, ৬০। এখানে $n=60$, $\dfrac{n}{2}=30$।

   ৩০ পড়েছে ৪৪—৪৭ শ্রেণিতে, তাই এটিই মধ্যক শ্রেণি।

   এখানে $L=43.5$, $cf=27$, $f=15$, $h=4$।

   মধ্যক $=L+\dfrac{\frac{n}{2}-cf}{f}\times h=43.5+\dfrac{30-27}{15}\times 4=43.5+0.8=44.3$।

   সুতরাং মধ্যক $\mathbf{44.3}$ কেজি।

3. গ)

   বিবরণ: গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকতে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যবিন্দুর বিপরীতে গণসংখ্যা বসিয়ে বিন্দুগুলো সরলরেখায় যোগ করা হয়। দুই প্রান্তে গণসংখ্যা শূন্য ধরে দুটি কাল্পনিক শ্রেণি নেওয়া হয়।

   শ্রেণি	মধ্যবিন্দু	গণসংখ্যা
   ২৮—৩১ (কাল্পনিক)	২৯.৫	০
   ৩২—৩৫	৩৩.৫	৭
   ৩৬—৩৯	৩৭.৫	৯
   ৪০—৪৩	৪১.৫	১১
   ৪৪—৪৭	৪৫.৫	১৫
   ৪৮—৫১	৪৯.৫	১৩
   ৫২—৫৫	৫৩.৫	৫
   ৫৬—৫৯ (কাল্পনিক)	৫৭.৫	০

   অঙ্কনের ধাপ:

   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষে ওজন (কেজি) এবং $y$-অক্ষে গণসংখ্যা নিই। স্কেল: $x$-অক্ষে ৪ কেজি = ১ বড় ঘর, $y$-অক্ষে ১ বর্গ = ২ জন।

   ২. বিন্দুগুলো স্থাপন করি: $(29.5,0)$, $(33.5,7)$, $(37.5,9)$, $(41.5,11)$, $(45.5,15)$, $(49.5,13)$, $(53.5,5)$, $(57.5,0)$।

   ৩. বিন্দুগুলো পর্যায়ক্রমে সরলরেখা দ্বারা যুক্ত করলে নির্ণেয় গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যাবে।