x2cos2a-y2sin2a=1 অধিবৃত্তটির α মান পরিবর্তনে কোল্টি অপরিবর্তিত থাকবে?

Question

Accepted Answer

খ. ফোকাসদ্বয়ের স্থানাংঙ্ক

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অধিবৃত্ত x²cos²α - y²sin²α = 1, একে x²/(sec²α) - y²/(csc²α) = 1 আকারে লেখা যায়। এখানে a² = sec²α এবং b² = csc²α। উৎকেন্দ্রিকতা e = √{1 + b²/a²} = √{1 + (csc²α)/(sec²α)} = √{1 + cot²α} = √{csc²α} = cscα। এটি α এর ওপর নির্ভরশীল। তবে শীর্ষদ্বয় (±secα, 0), ফোকাস (±ae, 0) বা নিয়ামক রেখা x = ±a/e পরিবর্তিত হবে। সাধারণত এই জাতীয় প্রশ্নে 'উৎকেন্দ্রিকতা' বা জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য পরিবর্তনের সাপেক্ষে পরীক্ষা করা হয়, তবে এখানে কোনটিই অপরিবর্তিত থাকে না। এটি একটি বিভ্রান্তিকর প্রশ্ন বা ছাপার ভুল হতে পারে।

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন