কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বলের একটির মান অপরটির দ্বিগুণ হলে এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতরটির উপর লম্ব হলে, বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ হবে-

Question

কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বলের একটির মান অপরটির দ্বিগুণ হলে এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতরটির উপর লম্ব হলে, বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ হবে-

Accepted Answer

খ. 120°

ব্যাখ্যা: ক্ষুদ্রতর বল $P$, বৃহত্তর $2P$, অন্তর্ভুক্ত কোণ $	heta$। লব্ধি $P$ এর উপর লম্ব হলে $P$ এর দিকে লব্ধির উপাংশ শূন্য:
$P+2P\cos	heta=0 \Rightarrow \cos	heta=-\frac{1}{2}$, অতএব $	heta=120^\circ$।

**শর্টকাট:** লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের উপর লম্ব হলে $\cos	heta=-\frac{	ext{ক্ষুদ্রতর}}{	ext{বৃহত্তর}}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি বল $P$ ও $3P$; লব্ধি $P$ এর উপর লম্ব হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $\cos	heta=-\frac{1}{3}$, $	heta\approx109.47^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন