Consider the following figure. A is the town hall on Scott Street and D is a Post Office on Keach Avenue. Diagonal Road intersects Scott Street at B and Keach Avenue at C. Find the equation of the Peacock Street.

![](https://assets.chorcha.net/y3SDKaGuj3RHEUMB7VI1h.png)

Question

Consider the following figure. A is the town hall on Scott Street and D is a Post Office on Keach Avenue. Diagonal Road intersects Scott Street at B and Keach Avenue at C. Find the equation of the Peacock Street.

![](https://assets.chorcha.net/y3SDKaGuj3RHEUMB7VI1h.png)

Accepted Answer

গ. 8x+y=41 8x + y = 41

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত চিত্রে Keach Avenue সরলরেখাটি $C(5, 11)$ এবং $D(13, 12)$ বিন্দুগামী।
সুতরাং, Keach Avenue-এর ঢাল ($m_1$) হবে:
$$m_1 = \frac{12 - 11}{13 - 5} = \frac{1}{8}$$

Peacock Street রেখাটি Keach Avenue-এর ওপর লম্ব (চিত্রে $E$ বিন্দুতে সমকোণ নির্দেশিত) এবং এটি $A(3, 17)$ বিন্দুগামী।
যেহেতু দুটি রেখা পরস্পর লম্ব, তাই Peacock Street-এর ঢাল ($m_2$) হবে:
$$m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{1/8} = -8$$

অতএব, $A(3, 17)$ বিন্দুগামী এবং $-8$ ঢালবিশিষ্ট Peacock Street-এর সমীকরণ:
$$y - 17 = -8(x - 3)$$
$$\implies y - 17 = -8x + 24$$
$$\implies 8x + y = 41$$

সুতরাং, সঠিক উত্তর অপশন 3।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন