$\begin{bmatrix} x - 2 & 6 \ 2 & x - 3 \end{bmatrix}$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে x-এর মানসমূহ (If $\begin{bmatrix} x - 2 & 6 \ 2 & x - 3 \end{bmatrix}$ is a singular matrix, then the values of x are)

Question

Accepted Answer

ঘ. -1, 6

ব্যাখ্যা: ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক শূন্য: $(x-2)(x-3) - 6 	imes 2 = 0$। বিস্তার করে $x^2 - 5x + 6 - 12 = 0$, অর্থাৎ $x^2 - 5x - 6 = 0$। উৎপাদকে $(x - 6)(x + 1) = 0$, তাই $x = 6, -1$।

**শর্টকাট:** অপশন বাদ: যোগফল $5$ ও গুণফল $-6$ হতে হবে; কেবল $(-1, 6)$ ই মেলে।

**মনে রাখার কৌশল:** $ax^2 + bx + c$ এর মূলদ্বয়ের যোগফল $-\frac{b}{a}$, গুণফল $\frac{c}{a}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix} x & 2 \ 8 & x \end{bmatrix}$ ব্যতিক্রমী হলে x = ?
*উত্তর:* $x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন