গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সর্বোচ্চ গণসংখ্যা ১২ হওয়ায় প্রচুরক শ্রেণি ৭৬—৮০, যার মধ্যবিন্দু $\dfrac{76+80}{2}=\mathbf{78}$।

2. খ)

   মোট গণসংখ্যা $n=4+7+9+12+8+7+3=50$, $\dfrac{n}{2}=25$।

   ক্রমযোজিত গণসংখ্যা: ৪, ১১, ২০, ৩২, ৪০, ৪৭, ৫০। ২৫ পড়েছে ৭৬—৮০ শ্রেণিতে, তাই এটি মধ্যক শ্রেণি।

   এখানে $L=75.5$, $cf=20$, $f=12$, $h=5$।

   মধ্যক $=75.5+\dfrac{25-20}{12}\times 5=75.5+\dfrac{25}{12}\approx 75.5+2.08=77.58$।

   সুতরাং মধ্যক প্রায় $\mathbf{77.58}$।

3. গ)

   বিবরণ: অজিভ রেখা আঁকতে 'কম' ধরনের ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিয়ে শ্রেণির উচ্চসীমানার (শ্রেণি সীমানা) বিপরীতে বসানো হয়। সীমানা ৬০.৫, ৬৫.৫, ৭০.৫ ... ।

   শ্রেণির উচ্চসীমানা	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   ৬০.৫-এর কম	০
   ৬৫.৫-এর কম	৪
   ৭০.৫-এর কম	১১
   ৭৫.৫-এর কম	২০
   ৮০.৫-এর কম	৩২
   ৮৫.৫-এর কম	৪০
   ৯০.৫-এর কম	৪৭
   ৯৫.৫-এর কম	৫০

   অঙ্কনের ধাপ:

   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষে প্রাপ্ত নম্বর (স্কেল: ৫ নম্বর = ১ বড় ঘর) এবং $y$-অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা (স্কেল: ১ বর্গ = ৫ জন) নিই।

   ২. বিন্দুগুলো স্থাপন করি: $(60.5,0)$, $(65.5,4)$, $(70.5,11)$, $(75.5,20)$, $(80.5,32)$, $(85.5,40)$, $(90.5,47)$, $(95.5,50)$।

   ৩. বিন্দুগুলো মুক্তহস্তে মসৃণ বক্ররেখা দ্বারা যুক্ত করলে নির্ণেয় অজিভ রেখা পাওয়া যাবে।