$$\left. \begin{array}{l} x+3y=1 \ 2x+6y=2 \end{array} ight \}$$ সমীকরণ জোট—
i. সমঞ্জস্য।
ii. পরস্পর নির্ভরশীল
iii. এর একটিমাত্র সমাধান আছে
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

$$\left. \begin{array}{l} x+3y=1 \ 2x+6y=2 \end{array} ight \}$$ সমীকরণ জোট—
i. সমঞ্জস্য।
ii. পরস্পর নির্ভরশীল
iii. এর একটিমাত্র সমাধান আছে
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: $x+3y=1$ এবং $2x+6y=2$ এ দ্বিতীয় সমীকরণ প্রথমটির ২ গুণ, অর্থাৎ $\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$। তাই সমীকরণ দুটি পরস্পর নির্ভরশীল (ii সঠিক) এবং জোটটি সমঞ্জস্য (i সঠিক), কিন্তু এর অসংখ্য সমাধান আছে। একটিমাত্র সমাধান নেই, তাই iii ভুল।

**মনে রাখার কৌশল:** $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$ → নির্ভরশীল, অসংখ্য সমাধান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+y=1$ ও $x+y=2$ জোটটি কী ধরনের?
*উত্তর:* অসমঞ্জস্য (সমাধান নেই)

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন