পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দুটি সমান ও বিপরীতধর্মী বিন্দু চার্জ পরস্পরের খুব কাছাকাছি বা ক্ষুদ্র দূরত্বে অবস্থান করলে যে তড়িৎ ব্যবস্থা গঠিত হয়, তাকে তড়িৎ দ্বিমেরু বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহী বা ধারকের ধারকত্ব মূলত নিচের বিষয়গুলোর উপর নির্ভর করে:
   ১. পাত বা পরিবাহীর ক্ষেত্রফল: ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেলে ধারকত্ব বৃদ্ধি পায়।
   ২. পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব: পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব হ্রাস পেলে ধারকত্ব বৃদ্ধি পায়।
   ৩. মধ্যবর্তী মাধ্যমের প্রকৃতি (পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক): পাতদ্বয়ের মাঝে বায়ুর পরিবর্তে উচ্চ ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবকবিশিষ্ট অন্তরক পদার্থ স্থাপন করলে ধারকত্ব বৃদ্ধি পায়।
   ৪. অন্যান্য পরিবাহীর উপস্থিতি: পরিবাহীর সন্নিকটে কোনো ভূসংযুক্ত পরিবাহীর উপস্থিতি থাকলে ধারকত্ব বাড়ে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক থেকে পাই,
   ধারক তিনটির ধারকত্ব,
   $C_1 = C_2 = C_3 = 8\ \mu\text{F} = 8 \times 10^{-6}\text{ F}$
   উৎস বিভব, $V = 100\text{ V}$

   ধারক তিনটি শ্রেণিতে সংযুক্ত। অতএব, শ্রেণির সমতুল্য ধারকত্ব $C_s$ হলে,
   $\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}\ \mu\text{F}^{-1}$
   $\therefore C_s = \frac{8}{3}\ \mu\text{F} = \frac{8}{3} \times 10^{-6}\text{ F}$

   যেহেতু ধারকগুলো শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত, তাই প্রতিটি ধারকের মধ্য দিয়ে একই আধান প্রবাহিত হবে এবং প্রতিটি ধারকে সঞ্চিত চার্জের পরিমাণ বর্তনীর মোট চার্জের সমান হবে।

   বর্তনীর মোট চার্জ,
   $Q = C_s V$
   $= \left(\frac{8}{3} \times 10^{-6}\text{ F}\right) \times 100\text{ V}$
   $\approx 2.67 \times 10^{-4}\text{ C}$

   অতএব, প্রতিটি ধারকে সঞ্চিত চার্জের পরিমাণ $2.67 \times 10^{-4}\text{ C}$ বা $266.67\ \mu\text{C}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে ধারকগুলোকে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করা হয়েছে।

   শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে সমতুল্য ধারকত্ব,
   $C_s = \frac{8}{3}\ \mu\text{F} = 2.67 \times 10^{-6}\text{ F}$

   এক্ষেত্রে সমবায়ের সঞ্চিত মোট শক্তি,
   $U_s = \frac{1}{2} C_s V^2$
   $= \frac{1}{2} \times \left(\frac{8}{3} \times 10^{-6}\right) \times (100)^2$
   $= \frac{4}{3} \times 10^{-2}\text{ J} \approx 0.0133\text{ J}$

   এখন, ধারক তিনটিকে যদি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা হয়, তবে সমতুল্য ধারকত্ব হবে:
   $C_p = C_1 + C_2 + C_3 = (8 + 8 + 8)\ \mu\text{F} = 24\ \mu\text{F} = 24 \times 10^{-6}\text{ F}$

   সমান্তরাল সমবায়ে সঞ্চিত মোট শক্তি,
   $U_p = \frac{1}{2} C_p V^2$
   $= \frac{1}{2} \times (24 \times 10^{-6}) \times (100)^2$
   $= 12 \times 10^{-2}\text{ J} = 0.12\text{ J}$

   দেখা যাচ্ছে যে, $U_p > U_s$, অর্থাৎ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ শ্রেণি সমবায়ের তুলনায় ৯ গুণ বেশি হয় ($0.12\text{ J} > 0.0133\text{ J}$)।

   অতএব, সর্বাধিক শক্তি সঞ্চয়ের জন্য উদ্দীপকে প্রদত্ত শ্রেণি সমবায়টি যথার্থ নয়; ধারকগুলোকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা যথার্থ হতো।