Instructions: DO NOT USE CALCULATOR. Figures are not drawn to scale.If x, y and z are positive integers such that when x is divided by y, the remainder is z and when x is divided by z, the remainder is (y-2), then which of the following must be true?

Question

Accepted Answer

ক. z = y-1

ব্যাখ্যা: x কে y দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ z, তাই ভাগশেষ < ভাজক থেকে $z<y$। আবার x কে z দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ $y-2$, তাই $y-2<z$। দুটি মিলিয়ে $y-2<z<y$, আর z পূর্ণসংখ্যা, তাই $z=y-1$।

**শর্টকাট:** ভাগশেষ সব সময় ভাজকের চেয়ে ছোট — দুই অসমতা জুড়ে দাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ভাগশেষ ভাজকের চেয়ে কি কখনো বড় হতে পারে?
*উত্তর:* না

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন