z1=2+3i,z2=1+2i,a=pω2+q+rω z1=2+3 i, z2=1+2 i, a=p omeg…

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭

z1=2+3i,z2=1+2i,a=pω2+q+rω \mathrm{z}{1}=2+3 \mathrm{i}, \mathrm{z}{2}=1+2 \mathrm{i}, \mathrm{a}=\mathrm{p} \omega^{2}+\mathrm{q}+\mathrm{r} \omega এবং b=pω+q+rω2 \mathrm{b}=\mathrm{p} \omega+\mathrm{q}+\mathrm{r} \omega^{2} , যেখানে ω \omega এককের ঘনমূলগুলো একটি জটিল ঘনমূল।

ক)
12−i \frac{1}{2-i} এর আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।
(2)
খ)
উদ্দীপকের আলোকে z1−Z2‾ \overline{\mathrm{z}{1}-\mathrm{Z}{2}} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
(4)
গ)
উদ্দীপকের সাহায্যে a3+b3=0 a^{3}+b^{3}=0 হনে, প্রমাণ কর যে, 2p=q+r,2q=r+p 2 \mathrm{p}=\mathrm{q}+\mathrm{r}, 2 \mathrm{q}=\mathrm{r}+\mathrm{p} এবং 2r=p+q 2 \mathrm{r}=\mathrm{p}+\mathrm{q}
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\tan^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\pm \frac{1}{\sqrt{2}} \left(\sqrt{\sqrt{2}+1} - i\sqrt{\sqrt{2}-1}\right)$
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রমাণিত

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন