গণিত • দূরত্ব ও উচ্চতা (Distance and Elevation)

গণিত প্রশ্ন

20 মিটার দীর্ঘ একটি মই দেওয়ালে ঠেস দিয়ে ভূমির সাথে 60∘60^\circ কোণ করে রাখা আছে। মইয়ের পাদদেশ সরিয়ে একই মইকে ভূমির সাথে 45∘45^\circ কোণে ঠেস দিলে মইয়ের শীর্ষ দেওয়ালের উপর কত মিটার নিচে নামবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রথম অবস্থায় মইয়ের শীর্ষের উচ্চতা h1h_1 মিটার। sin⁡60∘=h120\sin 60^\circ = \frac{h_1}{20} বা, 32=h120\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h_1}{20} ∴h1=103\therefore h_1 = 10\sqrt{3}। দ্বিতীয় অবস্থায় উচ্চতা h2h_2 মিটার। sin⁡45∘=h220\sin 45^\circ = \frac{h_2}{20} বা, 12=h220\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{h_2}{20} ∴h2=102\therefore h_2 = 10\sqrt{2}। শীর্ষ নামবে h1−h2=103−102=10(1.7321−1.4142)=3.18h_1 - h_2 = 10\sqrt{3} - 10\sqrt{2} = 10(1.7321 - 1.4142) = 3.18 (প্রায়)। উত্তর: মইয়ের শীর্ষ 10(3−2)\mathbf{10(\sqrt{3}-\sqrt{2})} মিটার বা 3.18 মিটার (প্রায়) নিচে নামবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও