উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\frac{\log_k(1+x)}{\log_k x} = 2$ বা, $\log_k(1+x) = 2\log_k x = \log_k x^2$। সুতরাং $1 + x = x^2$ বা, $x^2 - x - 1 = 0$। দ্বিঘাত সূত্র দ্বারা $x = \frac{1 \pm \sqrt{1+4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$। লগারিদম সংজ্ঞায়িত হতে $x > 0$ হতে হবে, কিন্তু $\frac{1-\sqrt{5}}{2} < 0$। সুতরাং $x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$। (দেখানো হলো)