উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ছেদবিন্দুতে $|2x| = x + 3$। যখন $2x \ge 0$: $2x = x + 3 \Rightarrow x = 3$, তখন $y = 6$। যখন $2x < 0$: $-2x = x + 3 \Rightarrow 3x = -3 \Rightarrow x = -1$, তখন $y = 2$। ছেদবিন্দু দুইটি $(3, 6)$ ও $(-1, 2)$। একই অক্ষে $y = |2x|$ (মূলবিন্দুতে শীর্ষ বিশিষ্ট V-আকৃতির লেখ) এবং $y = x + 3$ (সরলরেখা) আঁকলে দেখা যায়, $x = -1$ ও $x = 3$ এর মধ্যবর্তী ব্যবধিতে $y = |2x|$ এর লেখ সরলরেখা $y = x + 3$ এর নিচে থাকে (যেমন $x = 0$ এ $0 < 3$) এবং ব্যবধির বাইরে ওপরে থাকে। সুতরাং $|2x| \le x + 3$ এর সমাধান: $-1 \le x \le 3$।