In the trapezoid, $\angle C A B=\angle D B A=60^{\circ}$ and $A C=D B=10 \mathrm{~cm}$ . Find the area of the trapezoid.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/e2f76138-8fb4-420c-ba78-d89b4c479dbf)

Question

In the trapezoid, $\angle C A B=\angle D B A=60^{\circ}$ and $A C=D B=10 \mathrm{~cm}$ . Find the area of the trapezoid.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/e2f76138-8fb4-420c-ba78-d89b4c479dbf)

Accepted Answer

ঙ. none of these

ব্যাখ্যা: ছবিতে AB-এর দৈর্ঘ্য দেওয়া নেই। $A$ থেকে লম্ব টানলে উচ্চতা $h = 10\sin 60^\circ = 5\sqrt3$ এবং অনুভূমিক অংশ $10\cos 60^\circ = 5$। দুই পাশেই ৫ করে কমে, তাই $CD = AB - 10$। $AB = a$ হলে ক্ষেত্রফল $= \frac12 (a + a - 10) 	imes 5\sqrt3 = 5\sqrt3\,(a - 5)$, যা $a$-এর উপর নির্ভর করে। প্রদত্ত তথ্যে $a$ নির্ধারিত নয়, তাই কোনো অপশনের নির্দিষ্ট মান পাওয়া যায় না; সঠিক উত্তর none of these।

**শর্টকাট:** ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলে দুটি সমান্তরাল বাহুই লাগে; একটির মান না থাকলে নির্দিষ্ট উত্তর অসম্ভব।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একই ট্রাপিজিয়ামে $AB = 20$ হলে ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $75\sqrt3$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন