$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x}(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})=?$

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: লব ও হরকে $(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})$ দ্বারা গুণ করে পাই
$\frac{(1+x)-(1-x)}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=\frac{2x}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=\frac{2}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}$।
$x	o0$ হলে মান $=\frac{2}{1+1}=1$।

**শর্টকাট:** $\sqrt{1\pm x}\approx1\pm\frac x2$; তাই পার্থক্য $\approx x$ এবং $x$ দিয়ে ভাগ করলে ১।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$ = ?
*উত্তর:* $\frac12$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন