উচ্চতর গণিত • দ্বিপদী বিস্তৃতি (Binomial Expansion)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

(n4)=(n6)\binom{n}{4}=\binom{n}{6} হলে nn এর মান নির্ণয় কর এবং (n4)\binom{n}{4} এর মান বের কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর (nr)=(nn−r)\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r} বলে (n4)=(n6)\binom{n}{4}=\binom{n}{6} হলে 4+6=n4+6=n অর্থাৎ n=10n=10।
(104)=10×9×8×74×3×2×1=504024=210\binom{10}{4}=\frac{10\times9\times8\times7}{4\times3\times2\times1}=\frac{5040}{24}=\mathbf{210}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও