গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   $N=52$, $\frac N2=26$। ক্রমযোজিত গণসংখ্যা: $6,\ 14,\ 29,\ 40,\ 47,\ 52$। $14<26\le29$ বলে মধ্যক শ্রেণি $\mathbf{43-47}$।

2. খ)

   কল্পিত গড় $a=45$, $h=5$।

   শ্রেণি	মধ্যমান $x$	$f$	$u=\frac{x-45}{5}$	$fu$
   ৩৩-৩৭	৩৫	৬	−২	−১২
   ৩৮-৪২	৪০	৮	−১	−৮
   ৪৩-৪৭	৪৫	১৫	০	০
   ৪৮-৫২	৫০	১১	১	১১
   ৫৩-৫৭	৫৫	৭	২	১৪
   ৫৮-৬২	৬০	৫	৩	১৫
   		$\sum f=52$		$\sum fu=20$

   গড় $=a+\frac{\sum fu}{\sum f}\times h=45+\frac{20}{52}\times5=45+1.92=\mathbf{46.92}$ (প্রায়)

3. গ)

   বর্ণনা: গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকতে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যমানের বিপরীতে গণসংখ্যা বসানো হয়। এজন্য প্রথম শ্রেণির আগের ও শেষ শ্রেণির পরের একটি করে কাল্পনিক শ্রেণি (গণসংখ্যা $0$) নিয়ে বহুভুজটিকে $x$-অক্ষ পর্যন্ত বন্ধ করা হয়।

   অঙ্কন:

   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর মধ্যমান (ওজন, কেজি) ও $y$-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা নিই; উপযুক্ত স্কেল ঠিক করি (ভাঙা অক্ষ ব্যবহার করা যায়)।

   ২. $(30,0)$, $(35,6)$, $(40,8)$, $(45,15)$, $(50,11)$, $(55,7)$, $(60,5)$, $(65,0)$ বিন্দুগুলো স্থাপন করি (প্রথম ও শেষ বিন্দু $x$-অক্ষের ওপর)।

   ৩. পাশাপাশি বিন্দুগুলো সরলরেখাংশ দ্বারা যুক্ত করি। এভাবে প্রাপ্ত বন্ধ রেখাচিত্রটিই নির্ণেয় গণসংখ্যা বহুভুজ।