গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সমবাহু ত্রিভুজের বাহু $= \frac{12}{3} = 4$ সে.মি.।

   ক্ষেত্রফল $= \frac{\sqrt{3}}{4} \times 4^2 = 4\sqrt{3} \approx \mathbf{6.93}$ বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

2. খ)

   সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ $r = 5$ সে.মি.। ধরি উচ্চতা $h$।

   আয়তন $\pi r^2 h = 150\pi$ বা $25\pi h = 150\pi$ বা $h = 6$ সে.মি.।

   বক্রতলের ক্ষেত্রফল $= 2\pi r h = 2\pi \times 5 \times 6 = 60\pi \approx \mathbf{188.50}$ বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

3. গ)

   বৃত্তের ক্ষেত্রফল $= \pi r^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi \approx 78.54$ বর্গ সে.মি.।

   বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গের কর্ণ বৃত্তের ব্যাসের সমান, অর্থাৎ কর্ণ $= 10$ সে.মি.।

   বর্গের ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} \times (\text{কর্ণ})^2 = \frac{1}{2} \times 100 = 50$ বর্গ সে.মি.।

   পার্থক্য $= 25\pi - 50 = 78.54 - 50 = \mathbf{28.54}$ বর্গ সে.মি. (প্রায়)।