$x = -1 + i\sqrt{2}$ হলে $x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 9$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 12

ব্যাখ্যা: $x=-1+i\sqrt2 \Rightarrow x+1=i\sqrt2$। $(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1=(i\sqrt2)^4=4$। প্রদত্ত রাশি $=(x^4+4x^3+6x^2+4x+1)+8=4+8=12$।

**শর্টকাট:** প্রথম চার পদ $(x+1)^4$ এর বিস্তার; $1$ বাদ দিলে ধ্রুবক ৮ থাকে।

**মনে রাখার কৌশল:** $(x+1)^4$ এর সহগ ১, ৪, ৬, ৪, ১।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x=-1+i$ হলে $(x+1)^4$ কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন