গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সংখ্যাগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই: $18,19,21,22,24,26,27,28,36,38$

   সংখ্যা $n=10$ (জোড়), তাই মধ্যক $=\frac{5\text{ম পদ}+6\text{ষ্ঠ পদ}}2=\frac{24+26}2=25$

   উত্তর: মধ্যক $=25$

2. খ)

   শ্রেণিগুলো অবিচ্ছিন্ন করলে: $30.5-40.5,\ 40.5-50.5,\ 50.5-60.5,\ \ldots$

   সর্বোচ্চ গণসংখ্যা $13$, তাই প্রচুরক শ্রেণি $50.5-60.5$।

   এখানে $L=50.5$, $f_1=13$, $f_0=8$, $f_2=10$, শ্রেণিব্যাপ্তি $h=10$

   প্রচুরক $=L+\frac{f_1-f_0}{2f_1-f_0-f_2}\times h=50.5+\frac{13-8}{26-8-10}\times10=50.5+\frac{50}{8}=50.5+6.25=56.75$

   উত্তর: প্রচুরক $=56.75$ কেজি

3. গ)

   শ্রেণিগুলো অবিচ্ছিন্ন করে শ্রেণিমধ্যমান নির্ণয়:

   শ্রেণি	শ্রেণিমধ্যমান	গণসংখ্যা
   $20.5-30.5$	$25.5$	$0$
   $30.5-40.5$	$35.5$	$6$
   $40.5-50.5$	$45.5$	$8$
   $50.5-60.5$	$55.5$	$13$
   $60.5-70.5$	$65.5$	$10$
   $70.5-80.5$	$75.5$	$8$
   $80.5-90.5$	$85.5$	$5$
   $90.5-100.5$	$95.5$	$0$

   অঙ্কন: ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণিমধ্যমান (ওজন, কেজি) এবং $y$-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা নিই। $x$-অক্ষে ছোট $২$ বর্গে $১০$ কেজি এবং $y$-অক্ষে ছোট $১$ বর্গে $১$ জন ধরি। বিন্দুগুলো $(25.5,0),(35.5,6),(45.5,8),(55.5,13),(65.5,10),(75.5,8),(85.5,5),(95.5,0)$ স্থাপন করে পর্যায়ক্রমে সরলরেখা দিয়ে যোগ করলে গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যায়।