এক ব্যক্তি ৫ মাইল পশ্চিমে, ২ মাইল দক্ষিণে, এর পর আবার ৫ মাইল পশ্চিমে যায়। যাত্ৰাস্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. উপরের কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা: এই সমস্যাটি দিক-নির্ণয় এবং পিথাগোরাসের উপপাদ্যের সাহায্যে সমাধান করা যায়।

ধাপ ১: ধরি, ব্যক্তিটি যাত্রা শুরু করলেন 'A' বিন্দু থেকে।
ধাপ ২: প্রথমে তিনি ৫ মাইল পশ্চিমে গিয়ে 'B' বিন্দুতে পৌঁছালেন। (AB = ৫ মাইল)
ধাপ ৩: এরপর তিনি দক্ষিণ দিকে ২ মাইল গিয়ে 'C' বিন্দুতে পৌঁছালেন। (BC = ২ মাইল)
ধাপ ৪: এরপর আবার পশ্চিম দিকে ৫ মাইল গিয়ে 'D' বিন্দুতে পৌঁছালেন। (CD = ৫ মাইল)

এখন আমাদের প্রারম্ভিক বিন্দু A এবং শেষ বিন্দু D-এর সরাসরি দূরত্ব (AD) বের করতে হবে।

ধাপ ৫: চিত্রটি সম্পূর্ণ করার জন্য আমরা AD অতিভুজ বিশিষ্ট একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করি। 
D বিন্দু থেকে পূর্ব দিকে বর্ধিত রেখা এবং A বিন্দু থেকে দক্ষিণ দিকে নামানো লম্ব পরস্পর 'E' বিন্দুতে মিলিত হয়।
এখানে,
ভূমি, DE = CD + AB = ৫ + ৫ = ১০ মাইল।
লম্ব, AE = BC = ২ মাইল।

ধাপ ৬: পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী সমকোণী ত্রিভুজ $\Delta ADE$-তে,
$AD^2 = DE^2 + AE^2$
$AD^2 = 10^2 + 2^2$
$AD^2 = 100 + 4$
$AD^2 = 104$
$AD = \sqrt{104} \approx 10.19$ মাইল।

যেহেতু অপশনে ১০.১৯ মাইল নেই এবং সঠিক উত্তরটি ক, খ বা গ-এর সাথে মিলছে না, তাই সঠিক উত্তর হবে (ঘ) উপরের কোনটিই নয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
১. এক ব্যক্তি উত্তর দিকে ৪ কিমি গিয়ে তারপর পূর্ব দিকে ৩ কিমি গেল। যাত্রা স্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত? (উত্তর: ৫ কিমি; সমাধান: $\sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5$)

মানসিক দক্ষতা প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন