গণিত • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৩
গণিত প্রশ্ন
A={x∈N:x A={x \in \mathbb{N}: x মৌলিক সংখ্যা এবং 2≤x≤7} 2 \leq x \leq 7} f(x)=4x−53x−2 f(x)=\frac{4 x-5}{3 x-2}
- ক)(1)
f(a)=2a3+ka2−32 f(a)=2 a^{3}+k a^{2}-32 হলে k k এর কোন মানের জন্য f(2)=0 f(2)=0 হবে?
- খ)(2)
P(A) নির্ণয় করে দেখাও যে, A সেটের উপাদান সংখ্যা n n হলে P(A) \mathrm{P}(\mathrm{A}) এর উপাদান সংখ্যা 2n 2^{\mathrm{n}} কে সমর্থন করে।
- গ)(3)
f(x−1)+1f(x−1)−1=2 \frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)+1}{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)-1}=2 হলে x এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
শর্তমতে,
বা,
সুতরাং, ।
- খ)
(২ থেকে ৭ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা)।
এর উপাদান সংখ্যা ১৬। এখানে এবং ।
সুতরাং, এর উপাদান সংখ্যা কে সমর্থন করে। (দেখানো হলো)
- গ)
দেওয়া আছে,
শর্তমতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
সুতরাং, ।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও