উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ট্রি ডায়াগ্রামের শাখা: প্রথম বল সাদা (W) হলে সম্ভাবনা $\frac{4}{10}$; এরপর দ্বিতীয় বল সাদা $\frac{3}{9}$, কালো (B) $\frac{6}{9}$। প্রথম বল কালো (B) হলে সম্ভাবনা $\frac{6}{10}$; এরপর দ্বিতীয় বল সাদা $\frac{4}{9}$, কালো $\frac{5}{9}$।

শাখাগুলোর সম্ভাবনা (গুণন সূত্রে):
$P(WW) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} = \frac{12}{90}$
$P(WB) = \frac{4}{10} \times \frac{6}{9} = \frac{24}{90}$
$P(BW) = \frac{6}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{24}{90}$
$P(BB) = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{30}{90}$

(ক) ঠিক একটি সাদা: $P(WB) + P(BW) = \frac{24}{90} + \frac{24}{90} = \frac{48}{90} = \frac{8}{15}$।

(খ) কমপক্ষে একটি সাদা $= 1 - P(BB) = 1 - \frac{30}{90} = \frac{60}{90} = \frac{2}{3}$।

উত্তর: (ক) $\frac{8}{15}$ (খ) $\frac{2}{3}$।