শাহবাগ থেকে উত্তরাগামী মেট্রো-রেলের গতি 100 কিমি/ঘণ্টা, যা উত্তরা থেকে শাহবাগ পর্যন্ত 150 কিমি/ঘণ্টা গতিতে ফিরে আসে। ট্রেনটির পুরো যাত্রার গড় গতি কত?

Question

Accepted Answer

খ. 120 km/hour

ব্যাখ্যা: দুই পথে দূরত্ব সমান হলে সম্পূর্ণ যাত্রার গড় গতি হলো দুই গতির সমমেল গড় (harmonic mean):
$$\bar v=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=\frac{2	imes100	imes150}{100+150}=\frac{30000}{250}=120\ 	ext{km/h}$$
গড় গতি মোট দূরত্ব ÷ মোট সময়; সাধারণ গাণিতিক গড় (১২৫) ভুল, কারণ ধীর গতিতে বেশি সময় লাগে।

**শর্টকাট:** যাওয়া-আসায় গতি $a$ ও $b$ হলে গড় গতি $\frac{2ab}{a+b}$; সবসময় গাণিতিক গড়ের চেয়ে কম।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৪০ ও ৬০ কিমি/ঘণ্টা গতিতে যাওয়া-আসার গড় গতি কত?
*উত্তর:* ৪৮ কিমি/ঘণ্টা

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন