নিম্নের কোনটি $\sin x \cos x$ এর অনির্দিষ্ট যোগজ নয়?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{4} \cos 2 x$

ব্যাখ্যা: $\int\sin x\cos x\,dx=\frac{1}{2}\sin^2x+C$। আবার $\sin x\cos x=\frac{1}{2}\sin2x$ থেকে $\int=-\frac{1}{4}\cos2x+C$, এবং $-\frac{1}{2}\cos^2x+C$ ও একই ফল (ধ্রুবকের পার্থক্যে)।
খ, গ, ঘ সবই যোগজ। ক এর অন্তরজ $-\frac{1}{2}\sin2x=-\sin x\cos x$, তাই এটি যোগজ নয় (চিহ্ন ভুল)।

**শর্টকাট:** প্রতিটি অপশন অন্তরীকরণ করে $+\sin x\cos x$ মিলিয়ে দেখো; চিহ্ন উল্টো হলে বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int2\sin x\cos x\,dx$ কত? (দুটি রূপে লেখো)
*উত্তর:* $\sin^2x+C$ বা $-\cos^2x+C$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন