উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}\times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা। প্রতিটির ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}\times 7\times 4=14$ বর্গ সে.মি.। ভূমিসংলগ্ন কোণ বদলালে শীর্ষবিন্দু $A$ ভূমির সমান্তরাল রেখা $MN$ এর ওপর অন্য জায়গায় যায়, কিন্তু ভূমি থেকে $A$ এর দূরত্ব অর্থাৎ উচ্চতা $4$ সে.মি. অপরিবর্তিত থাকে। তাই ক্ষেত্রফল শুধু ভূমি ও উচ্চতার ওপর নির্ভর করে, কোণের ওপর নয়। এ কারণেই ভিন্ন কোণ হলেও দুটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সমান ($14$ বর্গ সে.মি.) হয়। সুতরাং একই ভূমি ও একই সমান্তরাল রেখাযুগলের মধ্যবর্তী ত্রিভুজগুলোর ক্ষেত্রফল সমান।