4x²-kx + 5 = 0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে k এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $3\sqrt{10}$

ব্যাখ্যা: মূলদ্বয় $\alpha,2\alpha$। যোগফল $3\alpha=\frac k4$, গুণফল $2\alpha^2=\frac54$ ⇒ $\alpha^2=\frac58$। $k=12\alpha$ ⇒ $k^2=144	imes\frac58=90$ ⇒ $k=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$।

**শর্টকাট:** একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে $2b^2=9ac$; এখানে $2k^2=9	imes4	imes5=180$, $k^2=90$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-kx+8=0$ এর একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে $k$ কত?
*উত্তর:* $\pm6$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন