x4−4x3+4x2+5x^4-4x^3+4x^2+5এর লঠিষ্ঠ মান-

Question

Accepted Answer

ক. 5

ব্যাখ্যা: $x^4-4x^3+4x^2+5=x^2(x^2-4x+4)+5=x^2(x-2)^2+5$।

$x^2(x-2)^2=[x(x-2)]^2\ge0$, তাই রাশিটির নিম্নতম মান 5, যা x = 0 অথবা x = 2 এ পাওয়া যায়।

অতএব লঘিষ্ঠ মান 5।

**শর্টকাট:** পূর্ণবর্গ রাশি ≥ 0 — তাই ধ্রুবক পদটিই ন্যূনতম মান; অবকলন না করেও চলে।

**মনে রাখার কৌশল:** বর্গ + ধ্রুবক ⇒ লঘিষ্ঠ মান = ধ্রুবক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^4-2x^3+x^2+3$ এর লঘিষ্ঠ মান কত?
*উত্তর:* 3

প্রশ্ন ও সমাধান