যদি $a = 2 - \sqrt{3}$ হয়, $a^2 - \frac{1}{a^2}$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $-8\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: $a = 2 - \sqrt{3}$ হলে $\frac{1}{a} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} = 2 + \sqrt{3}$। তাই $a - \frac{1}{a} = -2\sqrt{3}$ এবং $a + \frac{1}{a} = 4$। $a^2 - \frac{1}{a^2} = \left(a + \frac{1}{a}ight)\left(a - \frac{1}{a}ight) = 4 	imes (-2\sqrt{3}) = -8\sqrt{3}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a^2 - \frac{1}{a^2} = (a + \frac{1}{a})(a - \frac{1}{a})$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a = 2 + \sqrt{3}$ হলে $a + \frac{1}{a}$ কত?
*উত্তর:* ৪।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন