পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: The 1.2 ohm resistor in series with key K represents internal/series resistance. | The three resistors (8 ohm, 6 ohm, 10 ohm) are connected in parallel. | Connecting the bulb to the output implies connecting it across the circuit's load/output terminals under the 12 V source.

   দুটি সমান ও বিপরীতধর্মী বিন্দু চার্জ পরস্পরের খুব কাছাকাছি বা ক্ষুদ্র দূরত্বে অবস্থান করলে যে ব্যবস্থা গঠিত হয়, তাকে তড়িৎ দ্বিমেরু (Electric Dipole) বলে।

2. খ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: The 1.2 ohm resistor in series with key K represents internal/series resistance. | The three resistors (8 ohm, 6 ohm, 10 ohm) are connected in parallel. | Connecting the bulb to the output implies connecting it across the circuit's load/output terminals under the 12 V source.

   পানির ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবকের মান অনেক বেশি (প্রায় ৮০) হলেও ক্যাপাসিটরে ডাই-ইলেকট্রিক বা পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম হিসেবে পানি ব্যবহার করা হয় না। এর প্রধান কারণগুলো হলো:
   ১. বিশুদ্ধ পানি বিদ্যুৎ অপরিবাহী হলেও তা সামান্য পরিমাণ আয়নে ($H^+$ ও $OH^-$) বিয়োজিত হয় এবং উন্মুক্ত অবস্থায় বায়ুমণ্ডল থেকে বিভিন্ন গ্যাস ও লবণ দ্রবীভূত হয়ে এতে মুক্ত আয়নের সৃষ্টি হয়। ফলে পানি পরিবাহী মাধ্যমে পরিণত হয় এবং চার্জ ধরে রাখার বদলে চার্জ ক্ষরণ (leakage) ঘটায়।
   ২. পানির ডাই-ইলেকট্রিক ব্রেকডাউন ভোল্টেজ বা সহ্যক্ষমতা কম হওয়ায় উচ্চ বিভব পার্থক্যে এর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ শুরু হয়ে যায়। তাই পানিকে ব্যবহারিক ধারকে ডাই-ইলেকট্রিক হিসেবে ব্যবহার করা হয় না।

3. গ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: The 1.2 ohm resistor in series with key K represents internal/series resistance. | The three resistors (8 ohm, 6 ohm, 10 ohm) are connected in parallel. | Connecting the bulb to the output implies connecting it across the circuit's load/output terminals under the 12 V source.

   উদ্দীপকের বর্তনীতে $8\ \Omega$, $6\ \Omega$ এবং $10\ \Omega$ রোধ তিনটি পরস্পরের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।

   এদের তুল্যরোধ $R_p$ হলে:
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{8} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10}$
   $\frac{1}{R_p} = \frac{15 + 20 + 12}{120} = \frac{47}{120}\ \Omega^{-1}$
   $R_p = \frac{120}{47} \approx 2.553\ \Omega$

   এই সমান্তরাল অংশের সাথে $2\ \Omega$ রোধটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। সুতরাং বহিঃবর্তনীর মোট রোধ:
   $R = R_p + 2 = 2.553 + 2 = 4.553\ \Omega$

   বর্তনীর অভ্যন্তরীণ রোধ (বা শ্রেণিতে থাকা রোধ) $r = 1.2\ \Omega$ বিবেচনা করলে মোট তুল্যরোধ:
   $R_{eq} = R + r = 4.553 + 1.2 = 5.753\ \Omega$

   অতএব, বর্তনীর মোট তুল্যরোধ প্রায় $5.75\ \Omega$ (অথবা বহিঃবর্তনীর তুল্যরোধ $4.55\ \Omega$)।

4. ঘ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: The 1.2 ohm resistor in series with key K represents internal/series resistance. | The three resistors (8 ohm, 6 ohm, 10 ohm) are connected in parallel. | Connecting the bulb to the output implies connecting it across the circuit's load/output terminals under the 12 V source.

   বাল্বটির গায়ে লেখা মান: $V_{rated} = 220\text{ V}$ এবং $P_{rated} = 100\text{ W}$।

   বাল্বটির রোধ:
   $R_b = \frac{V_{rated}^2}{P_{rated}} = \frac{(220)^2}{100} = 484\ \Omega$

   বাল্বটির নিরাপদ বা সর্বোচ্চ তড়িৎপ্রবাহ মাত্রা:
   $I_{max} = \frac{P_{rated}}{V_{rated}} = \frac{100}{220} \approx 0.455\text{ A}$

   বর্তনীতে সরবরাহকৃত মোট তড়িচ্চালক বল $E = 12\text{ V}$।
   বর্তনীয় আউটপুটে (বা বর্তনীর যেকোনো প্রান্তে) বাল্বটি যুক্ত করা হলে, বাল্বের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য কোনো অবস্থাতেই উৎসের তড়িচ্চালক বল $12\text{ V}$-এর বেশি হতে পারে না (অর্থাৎ $V \le 12\text{ V}$)।

   যদি বাল্বটির দুই প্রান্তে সম্পূর্ণ $12\text{ V}$ বিভব পার্থক্যও প্রযুক্ত হয়, তবে বাল্বের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহ হবে:
   $I = \frac{V}{R_b} = \frac{12}{484} \approx 0.0248\text{ A}$

   দেখা যাচ্ছে যে, বাল্বটির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহ ($0.0248\text{ A}$) এর সহনশীল বা নিরাপদ প্রবাহের ($0.455\text{ A}$) চেয়ে অনেক কম এবং প্রযুক্ত বিভব ($12\text{ V}$) এর রেটেড বিভব ($220\text{ V}$)-এর চেয়ে অনেক কম।

   অতএব, অতিরিক্ত তড়িৎপ্রবাহ বা বিভবের কারণে বাল্বটির কোনো প্রকার ক্ষতি হবে না (তবে এটি তার স্বাভাবিক উজ্জ্বলতায় জ্বলবে না, অতি ক্ষীণ আলো দেবে বা জ্বলবেই না)।