পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

একটি পিতলের তার A যার অসহ ভার 9.23×104 N 9.23 \times 10^{4} \mathrm{~N} । এই তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করা হলে এর দৈর্ঘ্য 10% 10 % বৃদ্ধি পায় এবং ব্যাস 5% 5 % হ্রাস পায়। অপর একটি পিতলের তার B যার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রেফল 10−6 m2 10^{-6} \mathrm{~m}^{2} এবং দৈর্ঘ্য 0.3 m 0.3 \mathrm{~m} । B তারের এক প্রান্তে 10 kg 10 \mathrm{~kg} ভরের বস্তু বেঁধে সর্বোচ্চ 4rads−1 4 \mathrm{rads}^{-1} কৌণিক দ্রুতিতে ঘুরানো সম্ভব হয়।

  1. ক)

    সংনম্যতা কী?

    (1)
  2. খ)

    কোনো তারের অসহ পীড়ন 3.5×108Nm−2 3.5 \times 10^{8} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে কী বোঝো?

    (2)
  3. গ)

    A তারের পয়সনের অনুপাত কত? নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    A ও B তারের মধ্যে কোনটি অধিকতর মোটা? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মন্তব্য কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে আয়তন পীড়ন ও আয়তন বিকৃতির অনুপাতকে আয়তন গুণাঙ্ক বলে। এই আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশিকে সংনম্যতা (Compressibility) বলা হয়।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তারের প্রতি একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত যে সর্বনিম্ন বলের কারণে তারটি ছিঁড়ে যায়, তাকে তারটির অসহ পীড়ন বলে।
    কোনো তারের অসহ পীড়ন 3.5 × 10^8 N m^-2 বলতে বোঝায়, তারটির প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1 m^2 হলে তারের দৈর্ঘ্য বরাবর 3.5 × 10^8 N বল প্রয়োগ করলে তারটি ছিঁড়ে যাবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক মতে, A তারের ক্ষেত্রে,
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l/L = 10% = 0.1
    ব্যাস হ্রাস, d/D = 5% = 0.05

    আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
    σ = (পার্শ্ব বিকৃতি) / (দৈর্ঘ্য বিকৃতি)
    = (d / D) / (l / L)
    = 0.05 / 0.1
    = 0.5

    অতএব, A তারটির পয়সনের অনুপাত 0.5।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেহেতু দুটি তার একই উপাদান পিতল দিয়ে তৈরি, তাই উভয়ের অসহ পীড়ন সমান হবে।

    B তারের ক্ষেত্রে:
    দৈর্ঘ্য (ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ), r = 0.3 m
    বস্তুর ভর, m = 10 kg
    কৌণিক দ্রুতি, ω = 4 rad s^-1
    প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A_B = 10^-6 m^2

    B তারে প্রযুক্ত সর্বোচ্চ বল (অসহ ভার),
    F_B = m ω^2 r
    = 10 × (4)^2 × 0.3
    = 10 × 16 × 0.3 = 48 N

    সুতরাং, পিতলের অসহ পীড়ন,
    পীড়ন = F_B / A_B = 48 / 10^-6 = 4.8 × 10^7 N m^-2

    A তারের ক্ষেত্রে:
    অসহ ভার, F_A = 9.23 × 10^4 N
    যেহেতু উপাদান একই, তাই A তারের অসহ পীড়নও 4.8 × 10^7 N m^-2 হবে।

    সুতরাং A তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,
    A_A = F_A / অসহ পীড়ন
    = (9.23 × 10^4) / (4.8 × 10^7)
    ≈ 1.923 × 10^-3 m^2

    দেখা যাচ্ছে যে, A_A (1.923 × 10^-3 m^2) > A_B (10^-6 m^2)।
    যেহেতু তার A-এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল তার B-এর চেয়ে অনেক বেশি, তাই তার A অধিকতর মোটা।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন