পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জুলের রোধের সূত্র (দ্বিতীয় সূত্র): পরিবাহীর প্রবাহমাত্রা ($I$) এবং প্রবাহকাল ($t$) অপরিবর্তিত থাকলে, পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ ($H$) পরিবাহীর রোধের ($R$) সমানুপাতিক; অর্থাৎ $H \propto R$ (যখন $I$ এবং $t$ স্থির)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কির্শফের দ্বিতীয় সূত্র $\sum IR + \sum E = 0$ আকারে প্রয়োগের ক্ষেত্রে চিহ্নের নিয়মাবলী নিম্নরূপ:
   ১. লুপে একটি নির্দিষ্ট দিক (যেমন ঘড়ির কাঁটার দিকে বা বিপরীত দিকে) পরিভ্রমণের দিক হিসেবে ধরে নেওয়া হয়।
   ২. পরিভ্রমণের দিকে তড়িৎপ্রবাহ চললে সংশ্লিষ্ট রোধের বিভব পতন $IR$-কে ধনাত্মক ($+IR$) এবং পরিভ্রমণের বিপরীত দিকে তড়িৎপ্রবাহ চললে বিভব পতনকে ঋণাত্মক ($-IR$) ধরা হয়।
   ৩. লুপ পরিভ্রমণের সময় কোনো কোষের ঋণাত্মক পাত থেকে ধনাত্মক পাতের দিকে অতিক্রম করলে কোষের তড়িৎচ্চালক বলকে ধনাত্মক ($+E$) ধরা হয় এবং ধনাত্মক পাত থেকে ঋণাত্মক পাতের দিকে অতিক্রম করলে ঋণাত্মক ($-E$) ধরা হয়। (অথবা চিহ্নের রীতি অনুযায়ী এর বিপরীত নিয়মটিও সমানভাবে প্রযোজ্য)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্রে,
   কোষের তড়িৎচ্চালক বল, $E = 2\text{ V}$
   কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, $r = 1\,\Omega$
   বর্তনীতে যুক্ত রোধসমূহ: $R_1 = 4\,\Omega$, $R_2 = 6\,\Omega$, $R_3 = 10\,\Omega$

   প্রাথমিক অবস্থায় রোধগুলো শ্রেণিতে যুক্ত থাকায় বহিস্থ বর্তনীর মোট তুল্যরোধ:
   $R = R_1 + R_2 + R_3 = 4 + 6 + 10 = 20\,\Omega$

   বর্তনীর মোট প্রবাহ:
   $I = \frac{E}{R + r} = \frac{2}{20 + 1} = \frac{2}{21}\text{ A} \approx 0.0952\text{ A}$

   অতএব, $4\,\Omega$ রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য:
   $V = I \times R_1 = \frac{2}{21} \times 4 = \frac{8}{21}\text{ V} \approx 0.381\text{ V}$ (বা $0.38\text{ V}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে,
   প্রাথমিক বর্তনীর মোট প্রবাহ, $I = \frac{2}{21}\text{ A} \approx 0.0952\text{ A}$

   ১ম ক্ষেত্র ($I_1$ নির্ণয়):
   C ও F বিন্দুর মধ্যে $6\,\Omega$ রোধ ($R_4$) যুক্ত করলে, C বিন্দুটি D বিন্দুর মাধ্যমে কোষে এবং F বিন্দুটি কোষের ঋণাত্মক প্রান্তে যুক্ত। চিত্রে A বিন্দু থেকে C বিন্দু পর্যন্ত রোধ $(4 + 6)\,\Omega = 10\,\Omega$ এবং C ও F বিন্দুর মাঝে $6\,\Omega$ যুক্ত। কোষ ও অন্যান্য রোধের সংযোগ বিবেচনায় বর্তনীর তুল্যরোধ হ্রাস পায়, ফলে মোট তড়িৎপ্রবাহ বৃদ্ধি পায়।
   C ও F এর মধ্যে $6\,\Omega$ যুক্ত করায় C ও F বিন্দুর মধ্যবর্তী সমান্তরাল ও শ্রেণি সমবায়ের কারণে মোট তুল্যরোধ পূর্বের তুল্যরোধ ($21\,\Omega$) অপেক্ষা কম হয়, ফলে প্রবাহ $I_1 > I$ হয়।

   ২য় ক্ষেত্র ($I_2$ নির্ণয়):
   উক্ত $6\,\Omega$ রোধটি $10\,\Omega$ রোধের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করলে,
   $10\,\Omega$ ও $6\,\Omega$ রোধের সমান্তরাল তুল্যরোধ, $R_p = \frac{10 \times 6}{10 + 6} = \frac{60}{16} = 3.75\,\Omega$
   তখন বর্তনীর মোট তুল্যরোধ:
   $R'_s = 4 + 6 + 3.75 + 1 = 14.75\,\Omega$
   অতএব, বর্তনীর প্রবাহ:
   $I_2 = \frac{E}{R'_s} = \frac{2}{14.75} \approx 0.1356\text{ A}$

   দেখা যাচ্ছে যে, প্রাথমিক প্রবাহ $I \approx 0.0952\text{ A}$। যে কোনো সমান্তরাল রোধ যুক্ত করার ফলে বর্তনীর মোট তুল্যরোধ প্রাথমিক অবস্থার চেয়ে কমে যায়, যার কারণে পরবর্তী প্রবাহগুলো ($I_1$ ও $I_2$) প্রাথমিক প্রবাহ $I$ অপেক্ষা বেশি হয় (অর্থাৎ $I_1 > I$ এবং $I_2 > I$)।

   সুতরাং, $I > I_1 > I_2$ হওয়া সম্ভব নয়।