একটি ফাংশন f: R--R, f(x) = 2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(2) এর মান কত?

Question

একটি ফাংশন f: R-->R, f(x) = 2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(2) এর মান কত?

Accepted Answer

খ. 1/2

ব্যাখ্যা: ১. **মূল ব্যাখ্যা**: 
ধরি, বিপরীত ফাংশন $f^{-1}(2) = x$
তাহলে, $f(x) = 2$

প্রদত্ত ফাংশন, $f(x) = 2x + 1$
শর্তানুসারে,
$2x + 1 = 2$
$\Rightarrow 2x = 2 - 1$
$\Rightarrow 2x = 1$
$\Rightarrow x = \frac{1}{2}$

অতএব, $f^{-1}(2) = \frac{1}{2}$। সঠিক উত্তর (খ)।

২. **একই ধরনের প্রশ্ন**:
- প্রশ্ন: $f(x) = 3x - 2$ হলে, $f^{-1}(4)$ এর মান কত?
  সমাধান: $3x - 2 = 4 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$। উত্তর: ২।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন